有限数学示例

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$ 。

$\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{5}{7}$ 。

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $\frac{7}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 14) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.5

运用分配律。

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.1

约去公因数。

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.7

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.7.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.7.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.7.3

重写表达式。

$x + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 (2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.8.2

约去公因数。

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.8.3

重写表达式。

$x + 5 \cdot 2 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.9

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x + 10 = \frac{5}{7} (y - 8)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{5}{7} (y - 8)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$x + 10 = \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} \cdot - 8$

解题步骤 3.2.1.2

组合 $\frac{5}{7}$ 和 $y$ 。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 8$

解题步骤 3.2.1.3

乘以 $\frac{5}{7} \cdot - 8$ 。

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解题步骤 3.2.1.3.1

组合 $\frac{5}{7}$ 和 $- 8$ 。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5 \cdot - 8}{7}$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $5$ 乘以 $- 8$ 。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40}{7}$

解题步骤 3.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10$

解题步骤 4.2

要将 $- 10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 4.3

组合 $- 10$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 10 \cdot 7}{7}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 10$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 70}{7}$

解题步骤 4.5.2

从 $- 40$ 中减去 $70$ 。

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 110}{7}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{110}{7}$

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